I'll have to put you on hold.

I'll have to(~해야겠습니다) + put someone on hold(~를 (전화 통화 중에) 기다리게 하다) → '잠시 기다리게 해야겠습니다'라는 의미.

전화 통화 중 다른 용무로 잠시 통화를 중단해야 할 때 사용하는 정중하고 일반적인 표현임. "Hold on, please"보다 조금 더 격식적임.